在异界学习黑魔法的日子——by苏维埃毛熊

　　“当然不，我正好饿了。”
　　其实他刚吃完，但是这不重要……
　　黎曼跟着艾尔和大个子弗莱迪走进他们暂时建起来的居所，小木屋中有一片空地，空地上正在生火，上面架着一口锅，不知道在煮什么汤。
　　说老实话，黎曼觉得他们的食物有些难以下咽，但这里的氛围很……温馨，所以他就这么捧着一个石碗，看着其他人交谈，偶尔也和来向他表示感激的人交谈，然后看着那些小孩吃完后在空地中央表演简单的小魔法来获取大人们的称赞——比如召唤一个小火球，召唤一个小水球之类的。
　　黎曼咽下最后一口汤，缓慢地露出了一个真心的微笑。
　　“嗨，艾尔……艾尔是吗？”
　　“是的！黎曼先生！”
　　“你怎么不去和其他孩子一起玩呢？”
　　黎曼好奇地看向在一旁埋头拿着纸对着火堆抓耳挠腮的小艾尔。
　　“哦……”艾尔看上去瞬间有些丧气，“他们也只是玩一会儿啦，过会儿也要一起回来做题的。”
　　黎曼好奇地看向他手中的纸张，上面是一道二元一次方程。
　　他有点愣住，他上下打量了一番这个孩子：“你看上去今年……应该还不到十岁？”
　　艾尔迷茫地点了点头：“嗯，我今年七岁了。”
　　黎曼：……
　　七岁。七岁？！七岁就让他学二元一次方程？！还是没有应用背景的方程题！
　　黎曼觉得有些恍惚。
　　他知道异世界人没有教育学常识，但这也太拔苗助长了！
　　黎曼：“咳……你学这个多久了？”
　　艾尔看上去更丧气了：“已经一个多月了……但我现在还是只能一步步才能用出召唤风，我真是个大笨蛋！”
　　黎曼：“不，不，孩子，你不笨。只是这个东西并不适合你现在学习，你明白吗？你才七岁呢，事实上，十一岁以前，你的大脑都是需要具体的事物来支撑抽象逻辑思维的，哦你可能不懂抽象这个词的意思，不要紧，总而言之就是，你现在不懂这道题，这是再正常不过的事了，你现在该学的，是更形象，更具体，更生动一些的数学内容。”


第145章 第一堂课（续）
　　倒不是说黎曼是什么教育学专家，他跟教育学的关系就跟企鹅与北极一样——毫无关系。毕竟他学的是数学而不是数学教育。
　　而且即使是魔术无法够他糊口时，他出去教的也是高数而不是小学数学，但他还是有那么一些常识在的。
　　说实话，这些常识是哪来的他也忘了，可能是他某个想要转行当老师的大学同学？也可能只是随意在网络或书籍上随意翻阅后印进脑子的，但他确实知道，如果异世界的人脑也遵循他所属世界的发展规律的话，那么一个七岁的小学生是绝对绝对不该在学方程的。
　　如果他没记错的话，7-11岁的儿童可以进行简单的抽象思维，但依旧需要具体事物的支持。
　　所以他看了眼艾尔纸上的那个方程。
　　上面写着——
　　“x+y=35”
　　“2x+4y=94”
　　（当然他们用的不是x和y，而是自己的符号）
　　下面还有对应的答案，思路是用x表示y然后代入下个方程，最直接的解法。
　　确实足够简单，因为这是一环魔法【召唤·风】的魔法核心，但再简单那也是对具备了假设性思维与抽象逻辑的成年人来说，而不是一个七岁的儿童。
　　黎曼再次看了眼这两个方程的系数。
　　（1，1）和（2，4）。
　　幸运的是，这个系数很经典，很轻易就能编出一个极其经典的应用背景。
　　“艾尔，你见过鸡和兔子吗？”
　　小艾尔茫然地摇了摇头。
　　黎曼：……好吧，失策了，不过问题不大。
　　“没关系，兔子有四只脚，鸡有两只，你可以举出类似的魔兽吗？”
　　“哦！当然，黎曼先生！两只脚的有水晶鸟，绿翼雀，毛毛鸟，四只脚的有走地蜥，喷火兽，奇怪鱼……”
　　“很好！”黎曼及时地用一个夸奖打断了小艾尔滔滔不绝的列举：“我们现在以水晶鸟和喷火兽为例，它们长得差不多大对不对？”
　　艾尔点了点头。
　　“好，现在想象这样一个场景，有好多好多只水晶鸟和好多好多只喷火兽被困在了一只很大很大的笼子里，因为它们密密麻麻的互相遮挡，所以如果我们想要一个一个数清楚有几只水晶鸟，有几只喷火兽，这是不是很困难？”
　　艾尔想象了一下那个画面，重重地点了点头：“确实！”
　　黎曼接着说：“但是有些事情是我们可以做到的，比如我们可以数出笼子里一共有多少头，一共有多少脚，你不需要去分辨谁是水晶鸟，谁是喷火兽，只要数数就好了，对吗？”
　　小艾尔又点了点头。
　　“那么现在我们已经数好了，笼子里共35个头，共94只脚。”
　　艾尔下意识地看了眼他记在纸上的题。
　　黎曼揉了揉他的头：“你意识到我在讲什么了对吗？真聪明。”
　　“现在，我们让未知数x表示水晶鸟的个数，让未知数y表示喷火兽的个数，那2x+4y现在是什么？”
　　“是他们的脚的个数！”
　　黎曼再次揉了揉艾尔的头：“真聪明。”
　　“现在我们来计算水晶鸟的个数和喷火兽都个数，我们先把x和y这两个未知数放到一边，单纯地来想象一下这个画面，现在笼子里水晶鸟和喷火兽扎成了一堆，我们看过去只能看见一团乱，只够看清它们的脑袋和脚，那么，假设，笼子外面……比方说来了一个长得很奇怪的魔兽……”
　　“有多奇怪？”
　　“奇怪到所有的水晶鸟和喷火兽都想去围观。”
　　艾尔认真思考了一下，黎曼也不知道他在思考什么，大概是在想象那个奇怪的魔兽到底长什么样子吧。
　　“那么现在，所有的水晶鸟和喷火兽都凑到了笼子边沿，去围观那个奇怪的魔兽，水晶鸟依旧是靠两只脚站着的，但是，喷火兽太激动了，它们全都抬起了自己的两只前爪，趴在了笼子上……当然也有被挤到趴不到笼子上只能把前爪搭在前面都喷火兽身上的，可以想象这个画面吗？”
　　艾尔想象了一下那个画面，重重地点了点头：“可以。”
　　“很好，那么现在，是不是在我们看来，所有的魔兽都只有两只脚在地面上了？”
　　小艾尔思考了一下，再次点了点头。
　　“那你能告诉我，现在地面上有多少只脚吗？总共有35只魔兽，它们都有2只脚，地面上共有……？”
　　“70只脚！”
　　“很好！”黎曼伸出手和小艾尔击了个掌，“非常重大的一步已经完成了！接下来我还有个问题，既然地面上现在只有70只脚，那么喷火兽抬起来的脚共有几只？”
　　这个问题小艾尔回答得很快：“24只。”
　　“很好，很好。那笼子里有几只喷火兽呢？”
　　艾尔脸上迷茫了一瞬间：“6只？”
　　黎曼：？
　　黎曼：“为什么你觉得有六只呢？”
　　艾尔经过短暂的思考已经重新回到了信心满满的状态：“因为喷火兽有四只脚，现在有24只脚是喷火兽的，所以有六只喷火兽！”
　　“笨蛋！喷火兽只抬起了两只脚，所以是24除以2十二只啦！”
　　这句“笨蛋”可不是黎曼喊的，他一直小心谨慎地保持着自己的友好态度，生怕让这个本来就已经有概率被超纲进度逼到厌学的孩子再次受到打击。
　　这句“笨蛋”出自旁边围观的一个女孩，呃，事实上旁边不止围观了她一个，不知道什么时候，黎曼和艾尔面前的这堆小火堆旁边，已经聚集起了一群小孩。
　　艾尔和那个女孩显然原本的相处模式就是如此，因为他并没有露出任何恼羞成怒或者不开心的神情，而是恍然大悟地拍了下手掌：“对哦！谢谢你米西！真不愧是你啊米西！”
　　被叫做米西的女孩矜持地扬了扬脑袋：“哼。”
　　黎曼笑了一下：“不错，我们现在已经知道了喷火兽的数量是12，那么水晶鸟的数量是？”
　　“23！”几个小孩齐声喊到。
　　黎曼点了点头：“很好，很好，我们现在重新回到这两个方程上来。”
　　“x+y=35，那么2x+2y就等于70，这个式子是不是就意味着喷火兽抬起脚后地面上所有的脚的数目？”
　　“这时候，我们知道总的脚的数量是2x+4y，喷火兽抬起脚后的地面上的脚的数量是2x+2y，我们用2x+4y减去2x+2y，是不是得到的就是喷火兽抬起的爪子数量？”
　　“也就是2y，它的意义是不是就是，喷火兽的数量y乘以它们每个人抬起两只爪子？”
　　“2y等于94-35x2等于24，所以y，也就是喷火兽的数量为24除以2等于12。”
　　“我们再回去算x是不是就只需要用35减去y了？”
　　被叫做米西的女孩小大人般地摸了摸了下巴：“挺有意思的，虽然原本的解法也很简单，但是你给出了一个意义，嗯，倒不是说我需要什么意义，只有艾尔才会不停地追问学这个有什么意义，学那个有什么意义……”
　　艾尔：“嘿！这对我很重要好吗？如果我不知道这代表了什么，我就是没法说服自己这么做下去！我就是忍不住去想着到底意味着什么！”
　　“哦……可怜的艾尔。”米西小女孩怜悯地看了眼他。
　　黎曼没去打断他们俩的对话，也没去打断在旁边若有所思的几个孩子的思考进程，而是四处环顾了一番，找到了他想找的人。
　　“弗莱迪先生，我能私下和你谈谈吗？”
　　“当然可以，黎曼先生，你想谈什么？”大个子弗莱迪一脸迷茫地跟着他走到了火光的边缘处。
　　“是这样的，我刚刚和小艾尔聊了聊，我发现你们是按照魔法等级在……在学习数学是吗？”
　　大个子弗莱迪脸上的迷茫更加明显了，整个人都仿佛一个大写的“不然呢？”。
　　黎曼继续说：“如果我没猜错的话，你们是不是一环魔法的核心是哪些，你们就对应地研究哪道题目？然后再是二环……三环……？”
　　弗莱迪缓缓地点了点头。
　　黎曼：“我知道我这样可能有些多管闲事了，但是我觉得你们这样做并不是个好主意，当然，从实用角度说，这样确实是最高效的办法，需要哪个魔法，就对应地去研究哪个魔法……但是这可能会导致这些孩子基础不好，那么一旦碰到后面越来越难的题目，你要他们在一盘散沙的基础上再去建房子吗？我想这应该是很难办到的吧……”
　　“不，不不不，黎曼先生，请随意说出您的想法，你这么年轻就成了三环法师，你愿意指导我们，我求之不得哩！”
　　大个子弗莱迪终于反应过来了（一部分），抬起了他真挚的双眼，看向黎曼。
　　黎曼：“那我就直说了，我觉得这些孩子，应该暂时忘记魔法实用性，单纯地去学习数学，而且要系统性地学习，比如艾尔这样的孩子，他还没法很好地理解那些抽象概念，是因为他本来就还该在用物对应数的状态，而像米西这样的孩子，她聪明，能洞悉本质，对逻辑符号有天然的亲近感，更不应该浪费她的天赋，如果好好培养她，她以后解三四环的核心也会和解一二环的核心一样轻易……”
　　“……如果你不介意的话，我可以教他们。”
　　弗莱迪忍不住犹豫了一下，严格来说，这属于天上掉馅饼的事，他不该犹豫，但就是因为这事太“天上掉馅饼”，他刚消解的警惕心又忍不住浮了上来。
　　但是……他怎么想，都想不出对方能有什么目的——把他们全都收到自己门下当学徒？怎么看也都是他们占便宜啊！
　　而且就算有什么危险等在前方，他也很难放弃一个提高全体族人的实力的机会。
　　而且以对方的实力，如果真想对他们做什么，但又不直接拿他们当实验材料，弗莱迪怎么也只能想到一个可能——那就是他们大多数人的实力还不足以当对方的实验材料，对方还得费心把他们培养起来，在这种情况下的话，为了摆脱现状而努力靠自己提升实力和努力按照对方给出的更优路线提升实力似乎并没有什么区别。
　　于是——
　　“那就……多谢黎曼先生了！”
　　黎曼思考了一下：“等等。”
　　刚刚还在想东想西疑神疑鬼的弗莱迪瞬间紧张了起来：“您，您反悔了吗？”
　　黎曼：“哦那倒不是，我只是觉得不光是孩子们，你们也要重新上课。”


第146章 第二堂课
　　这句话似乎某种程度上印证了大个子弗莱迪的担心——黎曼真的是觉得他们实力还不足以给他当实验材料，甚至不愿意单单从更好培养的小孩子培养起，而是决定将他们这些成年人也一块拔苗助长了吗？
　　但是，但是！
　　弗莱迪胸中无端地生出了一口豪气！
　　怎能让孩子们独自承受危险，他们这些老胳膊老腿应该为他们挡在危险之前才是。
　　如果黎曼知道他在想什么，估计只会憋出一句：“……你想太多了。”
　　黎曼和弗莱迪回到火堆群旁，那几个小孩还聚在一起叽叽喳喳，不知道在讨论些什么，于是黎曼转头对弗莱迪说：“那就先把……嗯，十五岁以上的人聚集起来吧，我先给你们上课，艾尔他们还在讨论他们的想法。”
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